第六十八章 北平四中,真的很穷!
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(1)求数列{an}的前n项和为Sn,求证:当N≥2时,S2n-1-Sn-1>n-4/5。 这道题有些意思。 题目难度跟後世高考数学压轴题相差无几,看样子出题人是个高手。 余华望着最後一道压轴大题,面无表情的脸上终於浮现一丝微笑,仔细审题,脑海思索,十秒过後。 因为a1=1/2,且an 1/an 1=2,…… 简单列出求证过程,再用数学归纳法,很快,答案就写了出来。 第一小题的通项公式为an=n/n 1。 第二小题是一个复杂而繁琐的求证过程,解题思路很简单,先证明x∈(0,1),x>1 lnx即可,用放缩法证明,後面就更简单了,直接套上去完事。 边想边写,短短数分钟过後,最後一道压轴大题第二小题证明过程全部写出,整张真题试卷做完。 “呼……应该没错。”做完题目,余华深呼x1一口气,翻到试卷最开头,重新检查。 检查试卷这是态度问题,余华可不会容忍自己犯下低级错误,导致丢失分数。 五分钟过後,整张真题试卷检查完毕,余华确认无误。 摆好试卷,余华从书包里取出真题试卷答案,逐一对照批阅。 选择题共计五道题,总分十分,全对。 填空题共计十道题,总分三十分,全对。 计算题七道题,总分六十,全对。 1936年国立中央大学算学真题试卷模拟成绩,得分一百。 满分。